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目前分類：題庫 (259)
- Jan 06 Sun 2008 01:07
#邏輯 #命題 在甲、乙、丙、丁四張卡片中，每張卡片的兩面各標示一個英文字母或數字。現有一法則「若卡片的一面為偶數數字，則另一面需要為母音字母」。已知甲、乙、丙、丁四張卡片的一面分別標示為1、2、A、B。問在此四張卡片中，哪幾張卡片不需要翻看另一面即可判斷符合該法則。（師大附中97年教甄）
- Jan 06 Sun 2008 01:06
- #一元二次方程式 #公式解 若二次方程式x^2-6x+4a-3=0有一實根r，滿足-1<=r<=1，則常數a的最大值為？（師大附中97年教甄）
- Jan 06 Sun 2008 01:05
- #數列與級數 #微積分 #夾擠定理 若x=sum(k=1..9999)(1/k^0.5)，則x的整數部分為？(師大附中97年教甄)
- Jan 06 Sun 2008 01:04
- #圓內接三角形 #三角形外接圓 #正弦定理 #偏微分 內接於單位圓的三角形中，其面積最大值為？（師大附中97年教甄）
- Jan 06 Sun 2008 01:03
- #數列與級數 #等比數列 #等比級數 設a_1，a_2，a_3，...，a_10 10個數形成等比數列，它們的和為S=a_1+a_2+a_3+...+a_10，它們的倒數和為R=1/a_1+1/a_2+1/a_3+...+1/a_10，且它們的乘積為P=a_1*a_2*a_3*...*a_10。若已知S/R=2，則P的值為？（師大附中97年教甄）
- Jan 06 Sun 2008 01:02
- #三角形的三心 #外心 #垂心 若O為三角形ABC的外心，H為三角形ABC的垂心，M為BC邊的中點，則線段OM的長和線段AH的長之比OM/AH=？（師大附中97年教甄）
- Jan 06 Sun 2008 01:01
- #三角函數 #正弦定理 #和角公式 設L_1、L_2二直線交於O點且交角為2pi/3，已知一點P至直線L_1的垂足為點A，至L_2的垂足為B點。若PO=6^0.5，PA=1，則AB的長為？（師大附中97年教甄）
- Jan 05 Sat 2008 02:06
- #級數 #極限值 求lim(n->inf)(1/((n+1)^(1/2)))sum(k=1..n)(1/(k^(1/2)))=？（台南女中97年教甄）
- Jan 05 Sat 2008 02:05
- #三角函數 x,y,z∈R，證明(x-y)/(1+xy)+(y-z)/(1+yz)+(z-x)/(1+zx)=(x-y)/(1+xy)*(y-z)/(1+yz)*(z-x)/(1+zx)。（台南女中97年教甄）
- Jan 05 Sat 2008 02:04
- #超越函數 #不等式 已知a>=e，對於∀x>a，試證明a^x>x^a。（台南女中97年教甄）
- Jan 05 Sat 2008 02:03
- #數列 #極限值 #數學歸納法 a_1=1，a_n=(1+a_(n-1))^0.5,n>=2，請問此數列收斂或發散並證明之，若收斂並請求出其收斂值。（台南女中97年教甄）
- Jan 05 Sat 2008 02:02
- #二次方程式 #多項式方程式 #判別式 設a,b,c,d為實數且ac=2(b+d)，試證：x的方程式x^2+ax+b=0與x^2+cx+d=0兩者中至少有一個方程式有實根。（台南女中97年教甄）
- Jan 05 Sat 2008 02:01
- #向量 #三點共線 設G是△ABC的重心，通過G的一直線交AB於D，交AC於E，若AD=αAB，AE=βAC (1)試證：1/α+1/β為一定值。 (2)試求△ADE面積/△ABC面積的最小值。（台南女中97年教甄）
- Jan 05 Sat 2008 01:14
- #排列組合 #機率與統計 某年的大醫盃羽球賽共有11所大學報名，台大和陽明也在其中，而每所學校的實力均等，但神奇的是，該年的賽程表如下，而每個學校都還沒有抽籤。請問，冠亞軍決賽時是台大和陽明對決的機率是多少？（台南女中97年教甄）
- Jan 05 Sat 2008 01:13
- #整數論 #排列組合 滿足a+b+c+d=abcd的正整數a,b,c,d有幾組解。（台南女中97年教甄）
- Jan 05 Sat 2008 01:12
- #圓錐曲線 #橢圓方程 x,y為實數，已知x^2-2xy+9y^2=1，則x^2+y^2 的最大值a，最小值b，則a+b=？（台南女中97年教甄）
- Jan 05 Sat 2008 01:11
- #微積分 座標平面上，直線L通過點A(1,1)且與曲線Γ：y=f(x)=x^3-4x相切，則直線L與曲線y=f(x)所圍成封閉區域的面積為？（台南女中97年教甄）
- Jan 05 Sat 2008 01:10
- #數列 #遞迴關係式 數列<a_n>與<b_n>滿足a_0=1，b_0=1且a_n=a_(n-1)+b_(n-1)，b_n=-a_(n-1)+b_(n-1)，（n=1,2,3,...） ，則a_2008*b_2008之值為？（台南女中97年教甄）
旅遊 (5)