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文章標題 |
人氣 |
| 2023-05-20 |
112國中教育會考數學科非選第一題
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(34) |
| 2023-05-20 |
112國中教育會考數學科非選第二題
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(21) |
| 2023-01-15 |
112學年度學科能力測驗數學B非選題
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(13) |
| 2023-01-13 |
112學年度學科能力測驗數學A非選題
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(37) |
| 2022-06-05 |
111國中教育會考(補考)數學科非選第二題
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(1240) |
| 2022-06-05 |
111國中教育會考(補考)數學科非選第一題
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(868) |
| 2022-05-22 |
111國中教育會考數學科非選第一題
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(185) |
| 2022-05-22 |
111國中教育會考數學科非選第二題
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(388) |
| 2022-01-23 |
111學年度學科能力測驗數學B非選題
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(69) |
| 2022-01-21 |
111學年度學科能力測驗數學A非選題
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(37) |
| 2022-01-03 |
 設y=|||x|-1|-2|-3的圖形與x軸所圍出來的封閉區域為R，試求：(1)R繞x軸旋轉一圈所得旋轉體體積V_x=？(2)R繞y軸旋轉一圈所得旋轉體體積V_y=？（中大壢中111年教甄）
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(14) |
| 2022-01-03 |
#遞迴關係式 #排列組合 用數字1,2,3,4,5,6及字母A來組成長度為n的字串，且規定數字不能相鄰(如n=5，可組成A2AA5或6A6A6或AAAAA或……)，試問：(1)當n=5時，可以組成多少個不同的字串？(2)長度為n時可以組成多少個不同的字串？(用n表示)（中大壢中111年教甄）
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(8) |
| 2022-01-03 |
#算幾不等式 設f(x)=x/(x^2-2x+3)+(1/4)(x+3/x)，其中x>0，試求：(1)f(x)的最小值？(2)此時的x是多少？（中大壢中111年教甄）
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(4) |
| 2022-01-03 |
#機率與統計 #排列組合 如圖，∆ABC是邊長為1的正三角形，甲、乙、丙分別自A、B、C同時出發，沿三角形的邊，順時針方向移動，三人各擲一硬幣，出現正面，則移動2個單位，出現反面，則移動1個單位，硬幣各擲5次，求三人最後在同一位置的機率為_____。（中大壢中111年教甄）
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(4) |
| 2022-01-03 |
#複數平面 設(x,y)為圓(x+2)^2+(y-2)^2=8上的動點(但不包含原點)，則所有在複數平面中滿足z=32/(x-yi)的軌跡方程式為___。（中大壢中111年教甄）
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(6) |
| 2022-01-03 |
#矩陣的運算 矩陣A=[(11,9),(-6,-4)]，I_2=[(1,0),(0,1)]，若有兩矩陣P、Q且滿足5P+2Q=A,P+Q=I_2，且A^4=aP+bQ，試求 log_10(ab)為___。（中大壢中111年教甄）
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(3) |
| 2022-01-03 |
#空間向量 #內積 #三角函數 空間中有一直圓錐(如右圖)，已 知其高AH所在的直線方程式為(x-4)/(-1)=(y+4)/2=(z+14)/6，以及直圓錐側面上兩點P(3,0,5)、Q(11,-9,-18)，則直圓錐的頂點A坐標為___。（中大壢中111年教甄）
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(7) |
| 2022-01-03 |
#三角函數 #畢氏定理 #餘弦定理 #正八面體 已知右圖中為正八面體，若平面ADE方程式為x+y+z+4=0，平面BCF方程式為x+y+z-2=0，則此正八面體的體積為___。（中大壢中111年教甄）
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(3) |
| 2022-01-03 |
#三角函數 #餘弦定理 已知∆ABC，角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若|b-c|cos(A/2)=8√3、(b+c)sin(A/2)=13，則a=___。（中大壢中111年教甄）
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(2) |
| 2022-01-03 |
設六邊形ABCDEF，六個內角皆相等，且AB=2、BC=4、CD=6、DE=4，求EF+FA=___。（中大壢中111年教甄）
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(13) |
| 2022-01-03 |
已知直角∆ABC中，∠C=90°，AB=18，且過A點的中線為L_1:x+y=0，而過B點的中線為L_2:x+3y=0，試求此∆ABC的面積為___。（中大壢中111年教甄）
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(3) |
| 2022-01-03 |
#微積分 #四次函數 #極值 #勘根定理 假設四次多項式f(x)=3x^4+4x^3-12x^2-1，則方程式f(f(x))=0有___個相異實根。（中大壢中111年教甄）
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(13) |
| 2022-01-03 |
#數列與級數 #級數和 試求級數(1∙3∙5)/(3^6-64)+(3∙5∙7)/(5^6-64)+(5∙7∙9)/(7^6-64)+⋯+(19∙21∙23)/(21^6-64)之和為_____。（中大壢中111年教甄）
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(7) |
| 2022-01-02 |
#二次函數 #判別式 坐標平面上，若直線y=ax+b(其中a,b為實數)與二次函數y=x^2的圖形恰交於一點，亦與二次函數y=(x-2)^2+12的圖形恰交於一點，則a-b=___。（全國聯招111年教甄）
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(43) |
| 2022-01-02 |
#絕對值函數的圖形 方程式x^2+y^2=|x|+|y|所圍成區域的面積為___。（全國聯招111年教甄）
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(6) |
| 2022-01-02 |
#排列組合 三位以上的正整數(包含三位數)從左到右，數字愈來愈小的有___個。（全國聯招111年教甄）
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(18) |
| 2022-01-02 |
#除法定理 #根與係數 設f(x)=x^3+3x^2-4x-2，g(x)=x^4+6x^3+5x^2-16x-2，且α,β,γ為f(x)=0的三個根，則1/g(α) +1/g(β) +1/g(γ) =_____。（全國聯招111年教甄）
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(5) |
| 2022-01-02 |
#對數函數 已知實數a>1，正方形ABCD的面積為144，其中AB與x軸平行，且A、B、C分別為函數 y=log_a(x)，y=2log_a(x)，y=3log_a(x)圖形上的點，試求a^3+a^(-3)=___。（全國聯招111年教甄）
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(4) |
| 2022-01-02 |
#複數平面 #複數的極式 #複數根 將方程式x^4+2x^2+4=0的四個根在複數平面上依逆時針標示為A、B、C、D四點，則凸四邊形ABCD面積為？（全國聯招111年教甄）
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(3) |
| 2022-01-02 |
#排列組合 #機率與統計 小青隨機地從1,2,3,…,20中取一個數A，小玲再隨機地從1,2,3,…,20中任取一個異於A的數B。試求|B-A|≥3的機率？（全國聯招111年教甄）
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(3) |
| 2022-01-02 |
#三角函數 #半角公式 #極座標 已知圓O的圓心在原點，半徑為20。假設甲、乙兩人皆作等速率圓周運動，皆從圓O上一點R(20,0)依逆時針方向繞著此圓周同時出發，若甲的速率是乙的2倍，試問當甲繞行一圈後第二次走到點(12,16)時，則試問此時乙的位置(x,y)坐標為何？（全國聯招111年教甄）
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(20) |
| 2022-01-02 |
#算幾不等式 已知a,b為實數，且a+b=13，試求2^a+4^b的最小值？（全國聯招111年教甄）
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(18) |
| 2022-01-02 |
#因數與倍數 #倍數判別法 小明、小華兩人玩「讀心術」遊戲。小明對小華說：「3087是一個魔術數字，你在心裡想一個三位數的正整數a，將a乘上3087後，會是一個六位數或是七位數，乘完後拿掉一個數字，把剩下的數字亂數排列後告訴我……」小華經過計算後告訴小明：「953210。」此時，小明對小華說：「你沒說出來的數字是★……對吧！」請問：「★」所代表的數字為何？（全國聯招111年教甄）
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(13) |
| 2022-01-02 |
#級數和 #極限值 求值lim(n→∞)(((4n+1)^2+(4n+2)^2+(4n+3)^2+⋯+(4n+3n)^2)/n^3)=？（全國聯招111年教甄）
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(4) |
| 2022-01-02 |
#指數函數 #對數函數 x-10+10^x=0的解為x=α，x-10+logx=0的解為x=β，則10^α+logβ為何？（全國聯招111年教甄）
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(24) |
| 2022-01-02 |
如圖，A,B,C分別為正立方體三稜的中點，則過A,B,C三點的平面與此正立方體的截痕形狀為何？（全國聯招111年教甄）
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(19) |
| 2022-01-02 |
#三角函數 #和角公式 #算幾不等式 小明到畫廊賞畫(如圖)，牆壁上懸掛一幅山水畫AB，A點，B點分別離地4公尺，2公尺高，若小明的眼睛C離地1.5公尺高，則C離牆壁多遠時，他對該幅「山水畫」的視角θ最大？（全國聯招111年教甄）
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(52) |
| 2022-01-02 |
若a、b為實數，則((4-b)^2+3^2)^0.5+((a-b)^2+a^2)^0.5+((4-a)^2+(3-a)^2)^0.5之最小值為何？（全國聯招111年教甄）
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(26) |
| 2022-01-02 |
#多項式函數 #三次函數 #微積分 #反曲點 三次函數y=px^3-3px^2+(3p+q)x-p-q+6圖形的對稱中心為下列哪一個選項？（全國聯招111年教甄）
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(7) |
| 2022-01-02 |
#線性規劃 #不等式 若P(10,6)，Q(-1,5)兩點在直線3x-2y+k=0的兩側，其中k為整數，則所有滿足此條件之k值，一共有多少個？（全國聯招111年教甄）
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(9) |
| 2022-01-01 |
#餘式定理 #除法定理 #微積分 已知多項式f(x)除以(x-1)^2的餘式為ax+b，除以(x+1)^2的餘式為bx+a，其中a≠0。若f(x)除以(x-1)^2 (x+1)^2的餘式R(x)為三次多項式且常數項為0，則R(x)的根除了0外還有哪些？（新北高中聯招111年教甄）
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(71) |
| 2022-01-01 |
#根與係數 #點到線的距離公式 已知θ=15°，若a,b為x^2+x tanθ-sinθ=0的兩相異實根，試求原點到(a,a^2 )與(b,b^2 )所連直線的距離。（新北高中聯招111年教甄）
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(5) |
| 2022-01-01 |
#超越函數 #指數函數 #對數函數 已知y=f(x+1)的圖形與y=e^(e^x )+1的圖形對稱於直線y=x，試求函數f(x)。（新北高中聯招111年教甄）
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(8) |
| 2022-01-01 |
#多項式函數 已知f(x)為首項係數是1的三次多項式滿足當n=1,2,3時f(7n+8)+8n+7=0，則f(36)之值為何？（新北高中聯招111年教甄）
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(17) |
| 2022-01-01 |
#數列與級數 #極限值 已知sum(k=1..inf)1/k^2=π^2/6，求sum(k=1..inf)(1/(1^3+2^3+⋯+k^3 ))之值為何？（新北高中聯招111年教甄）
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(6) |
| 2022-01-01 |
#畢氏定理 #圓冪性質 如下圖，已知AC為半圓之直徑，若將弧AB沿弦AB往下折使其跟AC相交於D點且AD=9，DC=7，則AB的長度為何？（新北高中聯招111年教甄）
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(41) |
| 2022-01-01 |
#多項式 #乘法公式 已知實數a,b,c滿足a+b+c=0且a^3+b^3+c^3=1，則ab(a+b)之值為何？（新北高中聯招111年教甄）
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(11) |
| 2021-07-29 |
110學年度指定科目考試數學甲非選第二題
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(87) |
| 2021-07-29 |
110學年度指定科目考試數學甲非選第一題
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(133) |
| 2021-06-05 |
110國中教育會考(補考)數學科非選第一題
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(2100) |
設y=|||x|-1|-2|-3的圖形與x軸所圍出來的封閉區域為R，試求：(1)R繞x軸旋轉一圈所得旋轉體體積V_x=？(2)R繞y軸旋轉一圈所得旋轉體體積V_y=？（中大壢中111年教甄）
旅遊 (5)