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目前分類：題庫 (259)
- Jan 03 Mon 2022 01:03
已知直角∆ABC中，∠C=90°，AB=18，且過A點的中線為L_1:x+y=0，而過B點的中線為L_2:x+3y=0，試求此∆ABC的面積為___。（中大壢中111年教甄）
- Jan 03 Mon 2022 01:02
- #微積分 #四次函數 #極值 #勘根定理 假設四次多項式f(x)=3x^4+4x^3-12x^2-1，則方程式f(f(x))=0有___個相異實根。（中大壢中111年教甄）
- Jan 03 Mon 2022 01:01
- #數列與級數 #級數和 試求級數(1∙3∙5)/(3^6-64)+(3∙5∙7)/(5^6-64)+(5∙7∙9)/(7^6-64)+⋯+(19∙21∙23)/(21^6-64)之和為_____。（中大壢中111年教甄）
- Jan 02 Sun 2022 03:09
- #二次函數 #判別式 坐標平面上，若直線y=ax+b(其中a,b為實數)與二次函數y=x^2的圖形恰交於一點，亦與二次函數y=(x-2)^2+12的圖形恰交於一點，則a-b=___。（全國聯招111年教甄）
- Jan 02 Sun 2022 03:08
- #絕對值函數的圖形 方程式x^2+y^2=|x|+|y|所圍成區域的面積為___。（全國聯招111年教甄）
- Jan 02 Sun 2022 03:07
- #排列組合 三位以上的正整數(包含三位數)從左到右，數字愈來愈小的有___個。（全國聯招111年教甄）
- Jan 02 Sun 2022 03:06
- #除法定理 #根與係數 設f(x)=x^3+3x^2-4x-2，g(x)=x^4+6x^3+5x^2-16x-2，且α,β,γ為f(x)=0的三個根，則1/g(α) +1/g(β) +1/g(γ) =_____。（全國聯招111年教甄）
- Jan 02 Sun 2022 03:05
- #對數函數 已知實數a>1，正方形ABCD的面積為144，其中AB與x軸平行，且A、B、C分別為函數 y=log_a(x)，y=2log_a(x)，y=3log_a(x)圖形上的點，試求a^3+a^(-3)=___。（全國聯招111年教甄）
- Jan 02 Sun 2022 03:04
- #複數平面 #複數的極式 #複數根 將方程式x^4+2x^2+4=0的四個根在複數平面上依逆時針標示為A、B、C、D四點，則凸四邊形ABCD面積為？（全國聯招111年教甄）
- Jan 02 Sun 2022 03:03
- #排列組合 #機率與統計 小青隨機地從1,2,3,…,20中取一個數A，小玲再隨機地從1,2,3,…,20中任取一個異於A的數B。試求|B-A|≥3的機率？（全國聯招111年教甄）
- Jan 02 Sun 2022 03:02
- #三角函數 #半角公式 #極座標 已知圓O的圓心在原點，半徑為20。假設甲、乙兩人皆作等速率圓周運動，皆從圓O上一點R(20,0)依逆時針方向繞著此圓周同時出發，若甲的速率是乙的2倍，試問當甲繞行一圈後第二次走到點(12,16)時，則試問此時乙的位置(x,y)坐標為何？（全國聯招111年教甄）
- Jan 02 Sun 2022 03:01
- #算幾不等式 已知a,b為實數，且a+b=13，試求2^a+4^b的最小值？（全國聯招111年教甄）
- Jan 02 Sun 2022 01:08
- #因數與倍數 #倍數判別法 小明、小華兩人玩「讀心術」遊戲。小明對小華說：「3087是一個魔術數字，你在心裡想一個三位數的正整數a，將a乘上3087後，會是一個六位數或是七位數，乘完後拿掉一個數字，把剩下的數字亂數排列後告訴我……」小華經過計算後告訴小明：「953210。」此時，小明對小華說：「你沒說出來的數字是★……對吧！」請問：「★」所代表的數字為何？（全國聯招111年教甄）
- Jan 02 Sun 2022 01:07
- #級數和 #極限值 求值lim(n→∞)(((4n+1)^2+(4n+2)^2+(4n+3)^2+⋯+(4n+3n)^2)/n^3)=？（全國聯招111年教甄）
- Jan 02 Sun 2022 01:06
- #指數函數 #對數函數 x-10+10^x=0的解為x=α，x-10+logx=0的解為x=β，則10^α+logβ為何？（全國聯招111年教甄）
- Jan 02 Sun 2022 01:05
- 如圖，A,B,C分別為正立方體三稜的中點，則過A,B,C三點的平面與此正立方體的截痕形狀為何？（全國聯招111年教甄）
- Jan 02 Sun 2022 01:04
- #三角函數 #和角公式 #算幾不等式 小明到畫廊賞畫(如圖)，牆壁上懸掛一幅山水畫AB，A點，B點分別離地4公尺，2公尺高，若小明的眼睛C離地1.5公尺高，則C離牆壁多遠時，他對該幅「山水畫」的視角θ最大？（全國聯招111年教甄）
- Jan 02 Sun 2022 01:03
- 若a、b為實數，則((4-b)^2+3^2)^0.5+((a-b)^2+a^2)^0.5+((4-a)^2+(3-a)^2)^0.5之最小值為何？（全國聯招111年教甄）
- Jan 02 Sun 2022 01:02
- #多項式函數 #三次函數 #微積分 #反曲點 三次函數y=px^3-3px^2+(3p+q)x-p-q+6圖形的對稱中心為下列哪一個選項？（全國聯招111年教甄）
- Jan 02 Sun 2022 01:01
- #線性規劃 #不等式 若P(10,6)，Q(-1,5)兩點在直線3x-2y+k=0的兩側，其中k為整數，則所有滿足此條件之k值，一共有多少個？（全國聯招111年教甄）
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