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- Jan 02 Sat 2010 01:17
#正四面體 #空間向量 #分點公式 有一正四面體的四個頂點為A,B,P,Q，線段AP上有一點M，線段BQ上有一點N，且AM/MP=BN/NQ=3/2，已知向量MN=rAB+sPQ，試求數對(r,s)=？（高雄市聯招99年教甄）
- Jan 02 Sat 2010 01:16
- #數列與級數 #遞迴關係式 #特徵方程式 已知一數列<a_n>滿足a_(n+2)=3a_(n+1)-2a_n，∀n∈N，且a_2=7，a_6=127，求a_10=？（高雄市聯招99年教甄）
- Jan 02 Sat 2010 01:15
- #向量 #重心 #三角形的三心 設P為∆ABC所在平面上的任一點，G為∆ABC的重心，試證：PA^2+PB^2+PC^2=GA^2+GB^2+GC^2+3GP^2。（高雄市聯招99年教甄）
- Jan 02 Sat 2010 01:14
- #絕對值 #中位數 有七個火柴盒，圍成一圓圈，如圖所示，長方形框框表示火柴盒，框框內的數字表示該火柴盒內所裝火柴數，現在想搬動各盒中的一些火柴至相鄰的火柴盒中，每次搬一根，最後使每一盒火柴盒內的火柴數相等，則搬動次數最少為幾次？（高雄市聯招99年教甄）
- Jan 02 Sat 2010 01:13
- #排列組合 #級數和 #微積分 試證C^2_2C^n_1+C^3_2C^n_2+C^4_2C^n_3+...+C^(n+1)_2C^n_n=n(n+3)2^(n-3)。（高雄市聯招99年教甄）
- Jan 02 Sat 2010 01:12
- #聯立方程式 #二元四次聯立方程式 #二元四次式 試解聯立方程式x+y=5,x^4+y^4=97。（高雄市聯招99年教甄）
- Jan 02 Sat 2010 01:11
- #排列組合 #重複組合 用0、1、2、...、8、9等十個數字做成五位數，此五位數滿足下列兩條件：甲、萬位數字<=千位數字<=百位數字<=十位數字<=個位數字 乙、此五位數為偶數 則可做成多少個滿足此兩條件的五位數？（高雄市聯招99年教甄）
- Jan 02 Sat 2010 01:10
- #柯西不等式 設a,b,c為∆ABC之三邊長，試證1/(b+c-a)+1/(c+a-b)+1/(a+b-c)>=9/(a+b+c)。（高雄市聯招99年教甄）
- Jan 02 Sat 2010 01:09
- #微積分 在直徑12公分的半球形容器內裝滿水，將此容器傾斜30°，求流出去的水量為多少立方公分？（高雄市聯招99年教甄）
- Jan 02 Sat 2010 01:08
- #機率與統計 #機率矩陣 某人遊走於甲、乙、丙城鎮，此三城鎮皆有道路相通，當此人夜宿於某城鎮時，翌日早晨醒來，選擇留在該城鎮的機率為1/2，前往他城鎮的機率均為1/4，假設此人某日夜宿於丙鎮，求此人四日後，遊走至甲鎮的機率。（高雄市聯招99年教甄）
- Jan 02 Sat 2010 01:07
- #機率與統計 #相關係數 #回歸直線 設100對樣本點(x_i,y_i)的資料，已知x=20,y=30,sum(x_i-x)^2=25,sum(y_i-y)^2=36,sum(x+i-x)(y_i-y)=-10，甲、兩變數X與Y的相關係數；乙、Y對X的最適合直線方程式。（高雄市聯招99年教甄）
- Jan 02 Sat 2010 01:06
- #根式函數 #微積分 求由曲線x^0.5+y^0.5=1與兩坐標軸所包圍部份的面積。（高雄市聯招99年教甄）
- Jan 02 Sat 2010 01:05
- #拋物線 #圓錐曲線 #根與係數 設一拋物線x^2=5y之頂點O與一點M(1,2)，若過M之一直線交拋物線於A,B兩點且∠AOB=90°，求AB方程式與AB長。（高雄市聯招99年教甄）
- Jan 02 Sat 2010 01:04
- #二次函數 #三次函數 #微積分 #實數解 若兩曲線y=x^2-x+a與y=x^3-2x^2-10x+4交於相異三點，求實數a的範圍。（高雄市聯招99年教甄）
- Jan 02 Sat 2010 01:03
- #矩陣 設二階方陣A滿足A^3=[(-7,10),(-2,3)],A^5=[(-18,25),(-5,7)]，求A=？（高雄市聯招99年教甄）
- Jan 02 Sat 2010 01:02
- #三角函數 #微積分 若30°<=θ<=60°，求(1+sinθ)/cosθ之最大值與最小值。（高雄市聯招99年教甄）
- Jan 02 Sat 2010 01:01
- #數列與級數 #級數和 求值9^(1/1001)/(9^(1/1001)+3)+9^(2/1001)/(9^(2/1001)+3)+......+9^(1000/1001)/(9^(1000/1001)+3)=？（高雄市聯招99年教甄）
- Jan 01 Fri 2010 01:10
- #三角函數 #三角恆等式 #數學歸納法 θ≠2nπ，試證cosθ+cos2θ+cos3θ+...+cosnθ=(cos((n+1)θ/2)sin(nθ/2))/sin(θ/2)。（左營高中99年教甄）
- Jan 01 Fri 2010 01:09
- #算幾不等式 試證2^n>=1+n*(2^(n-1))^0.5。（左營高中99年教甄）
- Jan 01 Fri 2010 01:08
- #組合數 #排列組合 試證C^n_1*C^n_2*C^n_3*...*C^n_n<2^(n(n-1))/n!。（左營高中99年教甄）
旅遊 (6)