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圓冪逆性質

　

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已知：如圖 且 PB×PA=PD×PC

證：A , B , C , D 共圓

PB×PA=PD×PC
=> PB/PD=PC/PA 又 ∠P=∠P
=> △BPC～△DPA
=> ∠2=∠1
=> ∠2 , ∠1 共 弧(DB)
=> 4 點共圓



已知：如圖 且 EA×EB=EC×ED

證：A , B , C , D 共圓

EA×EB=EC×ED
=> EA/ED=EC/EB 又 ∠3=∠4
=> △AEC～△DEB
=> ∠1=∠2
=> ∠1 , ∠2 共弧(BC)
=> 4 點共圓

 

延伸：圓冪性質

　

　

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